基礎数学例

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 2

指数を求めます。

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ステップ 2.1

$- 21$ を $2$ 乗します。

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 2.2

$- 7$ を $2$ 乗します。

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${({(- 21)}^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

$- 21$ を $6$ 乗します。

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 4

$- 21$ を $5$ 乗します。

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$441 \div 49$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{83349}{83349}$ を掛けます。

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.2

$85766121 \div (- 4084101)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 1}{- 1}$ を掛けます。

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4084101$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.3.1

$441 \div 49$ に $\frac{83349}{83349}$ をかけます。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.3.2

$49$ に $83349$ をかけます。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.3.3

$85766121 \div (- 4084101)$ に $\frac{- 1}{- 1}$ をかけます。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.3.4

$- 4084101$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$441$ に $83349$ をかけます。

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.5.2

$85766121$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.5.3

$36756909$ から $85766121$ を引きます。

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.6

$- 49009212$ を $4084101$ で割ります。

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 5.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 12$ と $0$ の間の距離は $12$ です。

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{12}{4}$

ステップ 6.2

$12$ を $4$ で割ります。

$3$

基礎数学 例

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